题目

如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数。 (2)这一临界角θ0的大小。 答案：【解析】(1)对物体受力分析，由平衡条件得： mgsin30°-μmgcos30°=0 解得：μ=tan30°= (2)设斜面倾角为α时，受力情况如图所示： 由平衡条件得：Fcosα=mgsinα+Ff FN=mgcosα+Fsinα Ff=μFN 解得：F= 当cosα-μsinα=0，即cotα=时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0=α=60° 答案：(1)　(2)60°

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