题目

某个命题与正整数有关，如果当时命题成立，那么可推得当    时命题也成立．现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得 A．当n=7时该命题不成立                             B．当n=7时该命题成立 C．当n=9时该命题不成立                             D．当n=9时该命题成立 答案：A 【分析】 根据逆否命题和原命题的真假一致性得，当时命题不成立，则命题也不成立，所以选A. 【详解】 根据逆否命题和原命题的真假一致性得， 当时命题不成立，则命题也不成立， 所以当时命题不成立，则命题也不成立， 故答案为A 【点睛】 (1)本题主要考查数学归纳法和逆否命题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 互为逆否关系的命题同真同假，即原命题与逆否命题的真假性相同，原命题的逆命题和否命题的真假性相同.所以，如果某些命题（特别是含有否定概念的命题）的真假性难以判断，一般可以判断它的逆否命题的真假性.

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