题目

设，令，，若，则数列的前项和为，当时，的最小整数值为（　　） A．2017                      B．2018                      C．2019                      D．2020 答案：A 【解析】 分析：可先计算（），寻找规律，归纳出，求得，再由裂项相消法求得和，然后解不等式可得. 详解：， 同理，， ， ∴， ， ，则，∴的最小值为2017. 故选A. 点睛：本题考查导数的运算法则和归纳推理，考查裂项相消法求和，有一定的难度.首先对的通项，可先求出数列的前几项，然后用归纳推理的方法归纳出通项公式，根据的表达式，数列的前项要用裂项相消法求和，在数列求和中，裂项相消法、错位相减法是针对特殊类型的数列的求和方法，一定要记住其类型.

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