题目

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 M 的小车，其左侧有半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道 AB ，轨道最低点 B 与水平轨道 BC 相切， BC 长度为 L ，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为 m 的物块（可视为质点）从 A 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 C 处恰好没有滑出（小车的 BC 部分粗糙）。设重力加速度为 g ，空气阻力可忽略不计。关于物块从 A 位置运动至 C 位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A ．物块运动过程中的最大速度为 B ．小车运动过程中的最大速度为 C ．小车向左运动了 D ．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端 C 处不滑出 答案： BCD 【详解】 AB ．物块滑到 B 点时小车的速度和物块的速度都达到最大，根据机械能守恒和水平方向动量守恒可得 整理得 A 错误， B 正确； C ．由于水平方向动量守恒可推的 而 解得 小车向左运动了 C 正确； D ．由于水平方向动量守恒，当物块相对小车停止时，小车也会停止运动，根据能量守恒可知 可知最后相对小车滑行的距离与小车质量无关，因此仅仅改变小车的质量，物块最终仍会停到平板的右端， D 正确。 故选 BCD 。

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