题目

下列说法正确的是（ ） A ． 表示过点 的所有直线方程 B ．直线 与 y 轴交于一点 ，其中截距 C ．在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a 与 b 的直线方程是 D ．方程 表示过任意两点 ， 的直线 答案： D 【分析】 分别由直线的点斜式方程、直线在 轴上的截距、直线的截距式方程、两点式方程的变形逐一核对，即可求解 . 【详解】 对于 A 中，由 表示过点 且斜率存在，且不含点 的直线，所以 A 不正确； 对于 B 中，直线 与 y 轴交于一点 ，其中截距不是距离，截距为点 的坐标，其值可正可负，所以 B 不正确； 对于 C 中，当直线经过原点时，此时直线在坐标轴上的截距都是 ，不能表示为 ，所以 C 不正确； 对于 D 中，方程 为直线的两点式方程的变形，可以表示过任意两点 ， 的直线，所以 D 正确 . 故选： D.

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