题目

观察下列各式： 1×2=（1×2×3﹣0×1×2） 2×3=（2×3×4﹣1×2×3） 3×4=（3×4×5﹣2×3×4） 计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________． 答案：999900． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据题中所给出的式子找出规律即可得出结论． 【解答】解：∵1×2=（1×2×3﹣0×1×2） 2×3=（2×3×4﹣1×2×3） 3×4=（3×4×5﹣2×3×4） ∴3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+（99×100×101﹣98×99×100） =1×2×3+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100 =99×100×101 =999900． 故答案为：99×100×101，999900． 【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题中所给出的例子找出规律是解答此题的关键．

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