题目

在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元． （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？ 答案：（1）购买A、B两种防疫物品每件分别为16元和4元；（2）最多购买A种防疫物品383件． 【解析】 （1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（600-a）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过7000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论． 【详解】 （1）设购买A、B两种防疫物品每件分别为x元和y元，根据题意，得：   解得： 答：购买A、B两种防疫物品每件分别为16元和4元． （2）设购买A种防疫物品a件，根据题意，得： 16a+4(600-a)≤7000  解得，，因为a取最大正整数，所以 答：最多购买A种防疫物品383件． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于a的一元一次不等式．

查看本题答案和解析