题目

为了参加全市中学生 “ 党史知识竞赛 ” ，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2 名男生中任选 2 人代表学校参加比赛． （ 1 ）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的概率是 ______ ； （ 2 ）求所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率． 答案： （ 1 ） ；（ 2 ） 【分析】 （ 1 ）由一共有 3 种等可能性的结果，其中恰好选中女生乙的有 1 种，即可求得答案； （ 2 ）先求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率． 【详解】 解：（ 1 ） ∵ 已确定女生甲参加比赛，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名有 3 种结果，其中恰好选中女生乙的只有 1 种， ∴ 恰好选中乙的概率为 ； 故答案为： ； （ 2 ）分别用字母 A ， B 表示女生， C ， D 表示男生 画树状如下： 4 人任选 2 人共有 12 种等可能结果，其中 1 名女生和 1 名男生有 8 种， ∴ （ 1 女 1 男） ． 答：所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率是 ． 【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率 = 所求情况数与总情况数之比．

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