题目

对于n∈N*，将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20，当i=0时，a1=1，当1≤i≤k时，a1为0或1，记I（n）为上述表示中，a1为0的个数，例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1，则I（65）=______．答案：　5　．【考点】进行简单的合情推理．【分析】由题分析可知将n表示成a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20，实际是将十进制的数转化为二进制的数，易得65=1×26+0×25+0×24+0×23+0×22+0×21+1×20，通过I（n）的意义即得结论．【解答】解：根据题意，65=1×26+0×25+0×24+0×23+0×22+0×21+1×20， ∴I（65）=5，故答案为：5．　

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