题目

已知数列满足,,  （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.  (3)证明：.   答案：【解析】（1）由得,即，(2分)     ∴  (4分) 即，∵,  所以                     (5分) （2）∵                                          （6分）     ∴                 ①           ②      （7分） ①－②得                           （8分）    ∴                                            （10分） (3)证明：∵,k=2,3,4…,n.                       （11分） ∴ .                  （12分）             （13分）                                      （14分）  

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