题目

如图所示，以O为圆心半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在水平桌面上，轨道最低点A与面相切，轨道对应圆心角为60°。质量为的小球由足够长的轻绳与另一质量为的小球相连，开始位于轨道最高点C，现由静止释放，在其由C运动至最低点A的过程中（    ） A. 与速度大小始终相等 B. 的机械能先增加后减小 C. 若恰好能沿圆弧下滑到最低点A，则二者质量需满足 D. 若，则到达最低点A的速度大小为 答案：D 【解析】A．m1由C点下滑到A点的过程中，沿绳子方向的速度等于m2的速度，而m1的速度方向与绳子的方向并不共线，所以此时两个物体的速度不相同，故A错误； B．在m1由C点下滑到A点的过程中绳子的拉力对m2做负功，故m1的机械能减小，故B错误； C．若恰好能沿圆弧下滑到最低点A，则此时两小球速度均为零，根据动能定理得 m1gR（1-cos60°）=m2gR 解得 m1=2m2 故C错误。 D．若，设到达最低点A的速度大小为v，则m2的速度为vcos30°；由机械能守恒定律 解得 故D正确。 故选D。

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