题目

如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？为什么？   答案：因为AD、BE、CF为△ABC的角平分线，所以可设∠BAD=∠CAD＝x°,∠ABE＝∠CBE＝y°，∠BCF＝∠ACF＝z°，则2x+2y+2z=180，即x+y+z=90.在△AHB中，∠AHE=x+y=90°－z°，在△CHG中，∠CHG=90°－z°，所以∠AHE=∠CHG.

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