题目

已知过点的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的方程为_________． 答案：或； 【分析】 首先验证当直线的斜率不存在时，不满足题意，当直线的斜率存在时，设出直线方程：，圆的圆心为，半径为，根据垂径定理结合已知条件得到，由此能求出直线方程. 【详解】 当直线的斜率不存在时，则，代入圆的方程， 解得，此时弦长为，不满足题意； 当直线的斜率存在时，设直线的斜率为， 由圆，整理可得， 即圆心为，半径为， 所以圆心到直线的距离为：， 直线l被圆截得的弦长为， 所以，解得， 即直线l的方程为或. 故答案为：或 【点睛】 本题考查了直线与圆的位置关系、垂径定理、点斜式方程以及点到直线的距离公式，属于基础题.

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