题目

由航空工业部六O五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机（如图所示）已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载4﹣6名乘客，配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等．设飞机和乘客的总质量为4000kg，g取10N/kg．（忽略飞机所受空气的浮力） （1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？ （2）若飞机在空中以100m/s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求此时飞机发动机的功率是多少？ （3）若在（2）的条件下增大飞机发动机的功率，试讨论飞机在水平方向上受力和运动速度的变化，以及飞机升力的变化． （4）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw？ 答案：解：（1）飞机停在水面时，处于漂浮状态， 则飞机受到的浮力： F浮=G=mg=4000kg×10N/kg=4×104N， 由F浮=ρgV排可得，飞机排开水的体积： V排===4m3； （2）因飞机水平方向匀速飞行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以，发动机的牵引力： F=f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N， 则飞机发动机的功率： P=Fv=4×103N×100m/s=4×105W； （3）在（2）的条件下，若增大飞机发动机的功率，飞机发动机的牵引力会增大，牵引力大于飞机在水平方向受到的阻力，飞机的飞行速度就会增大； 飞机的飞行速度增大，飞机在水平方向受到的阻力会增大； 由于飞机的飞行速度增大，飞机机翼上下两个表面所受空气的压强差就越大，故飞机的升力就会增大； （4）飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功： W1=Gh=4×104N×120m=4.8×106J， 需要克服阻力所做的功： W2=fs=4×103N×1200m=4.8×106J， 则至少需要做的功为： W=W1+W2=4.8×106J+4.8×106J=9.6×106J， 由v=得所用时间： t===12s， 则功率： P===8×105W=800kW． 答：（1）飞机停在水面时，排开水的体积是4m3； （2）此时飞机发动机的功率是4×105W； （3）若在（2）的条件下增大飞机发动机的功率，飞机在水平方向上受力、运动速度、飞机升力均变大，分析过程如上所示； （4）配套航空发动机的功率至少应该是800kW．

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