题目

已知复数z1＝＋i，z2＝－＋i. (1)求|z1|及|z2|并比较大小； (2)设z∈C，满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形？ 答案：解析：(1)|z1|＝|＋i|＝＝2， |z2|＝＝1， ∴|z1|>|z2|.                     6分 (2)由|z2|≤|z|≤|z1|及(1)知1≤|z|≤2. 因为|z|的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离，所以|z|≥1表示|z|＝1所表示的圆外部所有点组成的集合，|z|≤2表示|z|＝2所表示的圆内部所有点组成的集合，故符合题设条件点的集合是以O为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示． 12分

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