题目

有一个数阵排列如下： 1    2    3    4    5    6    7    8...... 2    4    6    8    10    12    14......  4    8    12    16    20......    8    16    24    32......       16    32    48    64......       32    64    96......           64  .......           则第10行从左至右第10个数字为____________. 答案：5120 【解析】 由数表可发现规律：第行第一个数为，第行组成以为首项，以为公差的等差数列，由等差数列的通项公式可得结果. 【详解】 由数表可发现规律： 第行第一个数为， 第行组成以为首项，以为公差的等差数列， 所以第行第1个数字为， 则第行第个数字为，故答案为. 【点睛】 本题通过观察数表的规律，考查等差数列与等比数列的应用以及归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

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