题目

完成下列证明： （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求证：. 答案：（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析. 【分析】 （Ⅰ）运用分析法，两边平方，化简配方即可得证；（Ⅱ）运用变形和基本不等式，即可得证． 【详解】 （I）要证：≥ 只需证：≥， 即证：， 即证：, 即证：，即证：， 这显然成立，故. （II）依题意， 因为，故， 故 当且仅当，即， 即时等号成立. 【点睛】 本题主要考查不等式的证明的方法——分析法和综合法，意在考查学生运用分析法和使用基本不等式时涉及到的变形能力，化简能力以及推理能力．

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