演绎推理的基本方法 知识点题库

设a₁,a₂,...,a₅₀是从-1,0,1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+...+a₅₀=9，且(a₁+1)²+(a₂+1)²+...+(a₅₀+1)²=107，则a₁,a₂,...,a₅₀中为0的个数为（   ）

有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线：已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为（　　）

下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，（2⁵+1）是奇数，所以（2⁵+1）能被3整除”，则这段推理的 （　　）

用三段论推理：“对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是减函数，因为y=log₂x是对数函数，所以y=log₂x在（0，+∞）上是减函数”，你认为这个推理（　　）

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊆平面α，直线α⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为

用演绎推理证明f（x）=|sinx|是周期函数．

设N=2ⁿ（n∈N^* ， n≥2），将N个数x₁ ， x₂ ， …，x_N依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N ． 将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前 和后 个位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N﹣1x₂x₄…x_N ， 将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段 个数，并对每段作C变换，得到P₂ ， 当2≤i≤n﹣2时，将P_i分成2ⁱ段，每段 个数，并对每段作C变换，得到P_i+1 ， 例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈ ， 此时x₇位于P₂中的第4个位置．
（1）当N=16时，x₇位于P₂中的第个位置；
（2）当N=2ⁿ（n≥8）时，x₁₇₃位于P₄中的第个位置．

下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（   ）

①2012能被2整除；

②一切偶数都能被2整除；

③2012是偶数．

命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（   ）

下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x³在（﹣1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x²在（﹣1，1）内无零点．以上推理中（   ）

某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为（   ）

下面几种推理中是演绎推理的序号为（   ）

已知“三段论”中的三段：

① 可化为y=Acos（ωx+φ）；

②y=Acos（ωx+φ）是周期函数；

③ 是周期函数，

其中为小前提的是（   ）

“因为对数函数 是增函数，而是 对数函数，所以 是增函数”，上面推理错误的是（    ）

若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形，结论是：菱形是正多边形，那么这个演绎推理出错在（ ）

“所有 的倍数都是 的倍数，某奇数是 的倍数，故该奇数是 的倍数.”上述推理（   ）

有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的，这是因为（ ）

关于下列说法：

①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；③演绎推理是由特殊到特殊的推理；④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．其中正确的是．（填所有正确说法的序号）

某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（   ）