平行向量与共线向量知识点题库

在空间直角坐标系中，若向量 $\text{[math]}$ ，则它们之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（　　）

A . 有不相等的模 B . 不共线 C . 不可能都是零向量 D . 不可能都是单位向量

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（2，﹣3），且（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ），则实数k等于

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2），当实数k为何值时，

（Ⅰ）k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 垂直？

（Ⅱ）k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 平行？平行时它们是同向还是反向？

已知向量 $\text{[math]}$ =（4，2）， $\text{[math]}$ =（x，3），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . 9 B . 6 C . 5 D . 3

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（4，y），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则y=（）

A . - $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . ﹣6

若向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣x）与向量 $\text{[math]}$ =（x，﹣6）方向相反，则x=．

向量 $\text{[math]}$ =（k，12）， $\text{[math]}$ =（4，5）， $\text{[math]}$ =（10，k），当k为何值时，A、B、C三点共线．

设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则实数m=．

已知两点 $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A .

B .

C .

D .

下列有关向量命题，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影的数量是 $\text{[math]}$ D . 与向量 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量是 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 两个非零向量，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ D . 两个非零向量 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线且反向

已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

下列命题正确个数为的是（）

① 对于任意向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ② 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，且︳ $\text{[math]}$ ︳＞︳ $\text{[math]}$ ︳，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 0个

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图形．图中四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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