空间中直线与直线之间的位置关系 知识点题库

已知a、b是异面直线，直线c//a，那么c与b （ ）

已知直线a，b，平面 ， 且 ， 则 a与b（　　）

如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．

（Ⅰ）求证：AD⊥PB；

（Ⅱ）若多面体ABCDP的体积是 ，求直线PD与平面ABCD所成的角．

在正方体 中，M、N、P、Q分别是AB、 、 、 的中点，给出以下四个结论： ；  平面MNPQ；  与PM相交；  与PM异面 其中正确结论的序号是．

给出下列命题：

①如果a，b是两条直线，且a//b，那么a平行于经过b的任何平面；

②如果直线a和平面α满足a//α，那么直线a与平面α内的任何直线都平行；

③如果直线a，b和平面α满足a//α，b//α，那么a//b．

其中错误命题的序号是．

如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是(    )

如图所示，在长方体 ， ， ， ， 为棱 的中点，分别以 ，所在的直线为 轴、 轴、 轴，建立空间直角坐标系.

如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， .

关于直线 以及平面 ，下列命题中正确的是（    ）

在三棱锥 中， 、 分别为 、 的中点，且 ，平面 平面 .

如图1所示，在凸四边形 中， ，点 为 的中点， 为线段 上的一点，且 .沿着 将 折起来，使得平面 平面 ，如图2所示.

设m ， n是两条不同的直线，a ， b是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

在三棱锥 中，已知 ， ，点 在面 上的射影位于 的中点.

已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（    ）

如图，在直三棱柱 中， ，点 是 的中点.

求证：

在正方体中， ， ， 且满足 ， ， 则下列说法正确的是（ ）

关于不同的直线与不同的平面 ， 下列四个选项正确的是（   ）

设、是空间中两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

在底面半径为1的圆柱中，过旋转轴作圆柱的轴截面 ， 其中母线 ， 是的中点，是的中点，则（   ）

如图是一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段AB与线段CD所在的直线（   ）