平行向量与共线向量知识点题库

以下说法错误的是（　）

A . 零向量与任一非零向量平行 B . 零向量与单位向量的模不相等 C . 平行向量方向相同 D . 平行向量一定是共线向量

已知向量a ， b不共线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 那么 ( )

A . k=-1且c与d反向 B . k=1且c与d反向 C . k=-1且c与d同向 D . k=1且c与d同向

已知点M（1，1），N（4，﹣3），则与向量 $\text{[math]}$ 共线的单位向量为（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ）或（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ）或（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知向量 $\text{[math]}$ =(1，2)， $\text{[math]}$ =(-3，2)，且向量k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 平行，则实数k的值为（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，x），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 平行，则实数x的值是（　　）

A . -2 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ =（3，﹣1）， $\text{[math]}$ =（0，2）．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为

已知 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（m，2），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m=．

已知向量 $\text{[math]}$ =（4，2）， $\text{[math]}$ =（x，3），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数x的值为．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行，向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 平行，则实数λ=．（用数字填写答案）

如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为 $\text{[math]}$ 的所有向量；
（3）试写出与 $\text{[math]}$ 相等的所有向量；
（4）试写出 $\text{[math]}$ 的相反向量．

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（3，﹣6），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =．

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（2，﹣4）且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x+y=（）

A . 0 B . ﹣4 C . 2 D . 4

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值；

（II）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用向量 $\text{[math]}$ 表示).

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2或-2 B . 2 C . 0 D . -2

已知 $\text{[math]}$ 是三个平面向量，则下列叙述错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$