两圆的公切线条数及方程的确定知识点题库

若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离依次为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这样的直线有（）

A . $\text{[math]}$ 条 B . $\text{[math]}$ 条 C . $\text{[math]}$ 条 D . $\text{[math]}$ 条

圆C₁： $\text{[math]}$ 与圆C₂： $\text{[math]}$ 的公切线有且仅有（　　）

A . 一条 B . 两条 C . 三条 D . 四条

圆Q₁：x²+y²=9与圆Q₂：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1的公切线条数为

已知圆C₁：（x+3）²+（y+4）²=4

（1）求与圆C₁关于原点对称的圆C₂的方程；

（2）求圆C₁与圆C₂的外公切线的方程．

两圆x²+y²﹣6x+16y﹣48=0与x²+y²+4x﹣8y﹣44=0的公切线条数为（）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

圆x²＋y²－4x＋2y＋1＝0与圆x²＋y²＋4x－4y＋4＝0的公切线有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

两个圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线有且仅有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恰好有三条公切线，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则两圆的公切线的条数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若过点 $\text{[math]}$ 可作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆A： $\text{[math]}$ ，点B(3，0)，过动点P引圆A的切线，切点为T ．若PT＝ $\text{[math]}$ PB ，则动点P的轨迹方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A . 两圆有两条公切线 B . 直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ D . 所有过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆的方程可以记为 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线有（）条．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的公切线的条数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有四条公共切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是.（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

以下四个命题表述正确的是（）

A . 圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于 $\text{[math]}$ B . 已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引一条切线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为切点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ，恰有四条公切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦所在的直线方程为 $\text{[math]}$

点P在圆 $\text{[math]}$ 上，点Q在圆 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . 两个圆心所在的直线斜率为 $\text{[math]}$ B . 两个圆相交弦所在直线的方程为 $\text{[math]}$ C . 两圆公切线有两条 D . |PQ|的最小值为0

已知两圆方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．则两圆的公切线有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1 B . 对于任意实数m，直线l恒过定点（ $\text{[math]}$ 1，1） C . 若圆C与圆 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，则 $\text{[math]}$ D . 若动点D在圆C上，点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 中点M的轨迹方程为 $\text{[math]}$

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