向量的共线定理 知识点题库

在中，P是BC边的中点，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若 ， 则的形状为(     )

、是不共线的向量，=+k ， =k+ ， 则与共线的充要条件是实数k等于（　　）

设两个非零向量、不共线，如果=+ ， =2+8 ， =3(+)，求证A、B、D三点共线．

设向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），当k为何值时，ABC能构成三角形．

设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（   ）

设两个非零向量 与 不共线．

已知向量 与  反向，则下列等式中成立的是（   ）

已知向量 ， 是两个不共线的向量，且向量m 3 与 （2﹣m） 共线，则实数m的值为（    ）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 的左､右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，若 ，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为（   ）

如图，在四面体 中， 是 的重心， 是 上的一点，且 ，若 ，则 为（    ）

如图， 、 、 是圆 上的三点， 的延长线与线段 的延长线交于圆 外一点 ，若 ，则a+b的取值范围是.

边长为a的菱形 满足 ，则 ；一直线 与菱形 的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若 ， ， ，则 .

在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若 ， 则λ等于（       ）

下列命题正确的是（       ）

定义空间两个非零向量的一种运算： ， 则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（   ）

在 中，点 是线段 上的点，且满足 ，过点 的直线分别交直线 于点 ，且 ， ，其中 且 ，若 的最小值为3，则正数 的值为（   ）

已知向量 ， 不共线，且向量与平行，则实数（       ）

如图，在菱形ABCD中 ， E、F分别为BC、CD上的点. ，点M在线段EF上，且满 ， 则 ；若点N为线段BD上一动点，则 的取值范围为.

如图，在△ABC中 ， 点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设 ， .

若构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间的另一个基底的是（   ）