液体压强的计算知识点

1.公式
p=ρgh
2.理解
（1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系；
（2）深度是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

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护士给病人输液时，药水瓶上插着两根管，一根给病人输液，另一根通过瓶盖扎进瓶内药水中，如图所示．这根“闲置”管是为了利用．由于针头较细，为确保药液的流速，需要将药水袋提升到相对针管一般不低于1.3m的高度，由此推算针管处受到的液体压强为 Pa．（ρ_药液=ρ_水）

仁爱礁是我国的固有领土，隶属我国海南市三沙市，中国公务船定期在那里巡视，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船．

（1）若该船的声呐探头距海面深度为10m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？
（2）该船满载时排水量为5×10⁶kg，则船受到的重力和浮力各为多少？（海水的密度1.03×10³kg/m³ ， g取10N/kg）

游泳池的深水区的水深为2m，则深水区池底受到水的压强为 Pa．（g=10N/kg）

把底面积为4×10^-2m² ，重为200g装有水深为10cm的杯子放在水平桌面上，如图所示，水对杯底的压强为Pa．水对杯底的压力为 N；若容器中水的质量为5Kg，则容器对桌面的压强为 Pa。

位于江华县的岑天河水库是我市的重点水利工程，随着汛期的到来，水库水位持续上涨．水位上涨过程中，水对坝底的压强（选填“增大”、“减小”或“不变”）．当水库中水深达到50m时，坝底受到水的压强是Pa．（g取10N/kg ）

边长为0.1m、重为20N的实心正方体A放置在装有水的容器底部，水深0.45m，容器底面积为200cm²。现用图甲所示的滑轮组将其匀速提升（忽略绳重、摩擦），滑轮组绳子自由端的拉力为F，物体A下表面到容器底部的距离为h，F与h的关系如图乙所示。求：

（1） A未露出水面时所受的浮力；
（2） A完全脱离水面后，滑轮组的机械效率；
（3） A完全脱离水面后，水对容器底部的压强。

如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器 $\text{[math]}$ 内分别装有不同的液体，两种液体对容器底部的压强相等。若从甲、乙中分别抽取出相同体积的液体，则剩余液体对甲、乙两种容器底部的压强 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。则（）

A . 乙杯底部所受的液体压强较大 B . 鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大 C . 鸡蛋在乙杯中受到液体的浮力较大 D . 甲杯底部所受的液体压力较大

如图（a）所示，质量为12千克、底面积为4×10-2米2，高为0.1米的柱状金属块放在水平地面上。求：

（1）金属块的密度。
（2）金属块对地面的压强。
（3）如图（b）所示，若将金属块放入高度为0.2米，底面积为6×10^-2米²空的圆柱形容器中，再向容器内加水，水面上升过程中的某一阶段水对容器底部的压强变化量△p水与容器对地面压强变化量△p地的比值始终保持不变。求此阶段加入水深度的范围及△p水与△p地的比值。

如图所示，放置于水平桌面上的A、B两容器，底面积相等，B为柱状容器．现分别往两种容器中注入等质量液体，液面位置如图所示，两液面高度相同，已知液体对A、B容器底部的压强分别为p_A、p_B ，对A、B容器底部的压力分别为F_A、F_B ，则下列关系正确的是（）

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A . p_A＞p_B F_A＞F_B B . p_A=p_B F_A＜F_B C . p_A＜p_B F_A＜F_B D . p_A=p_B F_A=F_B

将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积 4×10^-3m² ，容器的质量忽略不计，容器中水的重力 G _水=3N，水面距容器底的距离 h=0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A 用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A 未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知 A 的重力 G_A=0.6N，体积 V_A=2×10^-5m³ ， g=10N/kg。求：

（1） A未浸入时，水对容器底的压强；
（2） A未浸入时，容器对桌面的压强；
（3） A浸没在水中时，它受到的浮力大小；
（4） A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小。

图所示，水平面上放有一个锥形瓶，瓶重1N，底面积为5´10^-3m²。锥形瓶内装有重3N的水，水深0.1m。g取10N/kg。求：水对锥形瓶底的压强。

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如图所示，圆柱体甲和圆柱形容器乙置于水平地面，其中圆柱体甲的质量为6kg，甲体积为3´10^-3m³和圆柱形容器乙容积为5´10^-3m³ ，容器乙内装有4´10^-3m³的水，乙容器的底面积为1´10^-2m² ，现在将甲浸没在乙容器的水中：

（1）求圆柱体甲的密度ρ_甲；
（2）求将甲放入乙容器前，水对容器底部的压强p_水；
（3）求将甲放入乙容器后，乙容器对水平地面的压强增加量Dp_乙。

盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ₀），其底面积为S₀ ．材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器水中，A的上表面刚好与水面相平，如左图所示．现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计的示数F与物体上升的高度h变化图象如右图所示．连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F₀ ．求：

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（1）物体A受到的重力；
（2）物体A的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量．

如图所示，质量为10kg，底面积为500cm²的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm² ，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³），则（）

A . 未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×10⁵Pa B . 容器B内水的体积为0.08m³ C . 物体M的密度为2.5×10³kg/m³ D . 物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×10⁴Pa

如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么水对容器底的压强将，容器对水平桌面的压强将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形平底鱼缸，重为30N，其底面积为1200cm² ．鱼缸内装有0.2m深的水，水的质量是27kg．请计算：

（1）鱼缸内所装水的重力；
（2）鱼缸底部受到的水的压强；
（3）鱼缸对桌面产生的压强．

如图甲所示，底面积为80cm²的圆柱形容器内装有8cm深的水，放在水平桌面上；圆柱形物体A底面积为60cm² ，将它悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F₁；将物体A浸没在圆筒形容器内的水中静止，且不与容器底部接触，如图乙所示，此时水的深度为18cm，细绳对物体A的拉力为F₂。已知F₁与F₂之比为3∶1，不计绳重，g取10N/kg。求：

（1）物体A未浸入水中时，水对容器底部的压强；
（2）物体A浸没在水中时所受的浮力；
（3）物体A的密度。

如图所示，两个完全相同的底面积为1×10^-2米²的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底面积的一半。A中盛有质量为5千克的水，B中放置圆柱体乙。求：

（1）水对容器A底部的压强p；
（2）容器A中水的深度h；
（3）若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量△p_容、水对容器底部的压强变化量△p_水，如下表所示。
方法
容器对水平桌面的压强变化量△p_容（帕）
水对容器底部的压强变化量△p_水（帕）
I
4900
7840
II
5880
2940
方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中；
方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水；
①请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法I、II的对应关系，以及圆柱体的质量m；
②请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。

我国“奋斗者”号载人潜水器于2020年11月10日在马里亚纳海沟成功坐底10909m，创造了中国载人深潜新纪录。潜水器在深海完成作业后，通过抛卸舱外的两块压载铁可实现无动力状态下匀速上浮。若潜水器抛卸压载铁前的总质量为25t，抛卸的两块压载铁总质量为1t。（潜水器在海水中上浮时不计海水对它的阻力，ρ_海水＝1.0×10³kg/m³）。求：

（1）潜水器下潜至10000m时，海水对其产生的压强。
（2）潜水器下潜至10000m时，海水对面积为3×10^﹣²m²的观测窗产生的压力。
（3）潜水器在抛卸两块压载铁后，匀速上浮过程中排开海水的体积。

方法	容器对水平桌面的压强变化量△p_容（帕）	水对容器底部的压强变化量△p_水（帕）
I	4900	7840
II	5880	2940

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