枚举算法及程序实现知识点题库

大约1500年前,《孙子算经》中记载了"鸡兔同笼"问题.原文大意是:如果若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，求笼中鸡和兔子各有几只？
现在我们用VB6.0软件设计一个程序，可以解答上述问题，通过界面输入鸡和兔头数和，鸡、兔脚数和。在输入数据合理的情况下，求出鸡、兔各有多少只。程序运行界面图、输出界面图和程序的代码如下所示。

程序运行界面图                      输出结果界面图
程序代码如下：
Private Sub Command1_Click( )
Dim x As Integer, y As Integer   ’x是鸡的数量，y是兔的数量
Dim a As Integer, b As Integer   ’a是鸡兔的头数，b是鸡兔的脚数和
a = Val(Text1.Text)
b = Val(Text2.Text)
If b < 2 * a Or b > 4 * a Then   ’对数据合理性做出判断
MsgBox "您的输入数据不合理，请重新输入！", , "错误提示"
Text1.Text = ""
Text2.Text = ""
   ①
x = 0
Do While x     ②   a
y = a - x
If (2 * x + 4 * y = b) Then
MsgBox "鸡有：" & x & "只   兔有：" & y & "只", , "运行结果"
End If
   ③
Loop
End Sub
Private Sub Command2_Click( )
Text1.Text = ""
Text2.Text = ""
End Sub
请分析任务，完成下面试题。

（1）程序设计的“灵魂”是（选填“代码”或“算法”）。
（2）流程图用图框及流程线来表示算法。流程图中的“ ”（菱形框）用来表示（选填“数据处理”或“选择分支”）。
（3）程序中的语句“Dim a As Integer”,是将变量a的数据类型定义为
（4）程序中的语句用到了Msgbox函数，此函数的作用是（选填“输入数据”，“输出数据”或“数据转换”
（5）程序中①所在的横线处应填写的语句是
（6）程序中②所在的横线处应填写的语句是。
（7）程序中③所在的横线处应填写的语句是。
（8）如题图一所示的程序运行界面，要改变窗体的标题，使其显示为“鸡兔同笼”应修改窗体控件的（选填“Caption”,“Name”，“Text”）属性。
（9）本程序中求解问题所用到的算法属于（选填“解析法”、“穷举法”或“递归法”）。
（10）本程序“鸡兔同笼”窗体中（如程序运行界面图）使用的控件类型有
。

三个正整数a、b、c满足等式a²+b²=c² ， a、b、c称为“勾股数”，求出100以内所有“勾股数”可采用的算法是（）

A . 枚举算法 B . 解析算法 C . 冒泡排序 D . 顺序查找

要列出所有用数字1、2、3、0组成的没有重复数字的三位数，小赵利用软件编写了程序，界面如图，在 list1 中显示所有满足条件的三位数，在 label1 中显示满足条件的三位数的个数。

实现上述功能的 VB 程序代码如下，请回答下列问题。

Private Sub Command1_Click() Dim a, b, c, d, z As Integer d = 0

For a = 1 To 3 'a代表百位

For b = 0 To 3 'b代表十位

For c = 0 To 3

If a <> b And b <> c And c <> a Then ① list1.AddItem str(z) d = d + 1

End If

Next c

Next b Next a

label1.Caption = "共有" + ② + "个数"

End Sub

（1）程序代码中Command1_Click()代表 (填写编号:1、属性名2、方法名3、事件名4、过程名)
（2）为实现上述功能，请填写正确的代码
划线①处应填入的代码为；划线②处应填入的代码为

如图1所示，这是一个城市街道简图，小明从 A 点出发，到达 B 点，如果在每一个路口只能向右或向上走（0 表示向上走，1 表示向右走），问小明有多少条行走路线，并请输出每条路线。程序界面如图2所示。

算法分析：从A点到B点共有7个路口，即可以有一个7位二进制数表示所走路线。观察以上路线，枚举所有满足路线特征的7位二进制数，再去掉不满足的二进制数即可。

（1）图1所示路线对应的十进制数为。
（2）实现上述功能的 VB 程序如下，请在划线处填入合适的代码。
Private Sub Command1_Click()

Dim b As String, t As Integer, i As Integer, c As Integer, d As Integer

t = 0 '可走路线计数

For i = 15 To 120 '所有可走路线用十进制枚举

d = i

c = 0

b = ""

Do While d <> 0

If d Mod 2 = 1 Then

    b = "1" + b

    c = c + 1

    If c > 4 Then Exit Do '若"1"的总数超过 4 个表示路线错误，需退出 Do 循环

Else

      ①

End If

      ②

Loop

If c = 4 And Len(b) = 7 Then

    t = t + 1

    List1.AddItem b

End If

Next i

Label1.Caption = Str(t) + " 条"

End Sub

① ②

穷举法的适用范围是（）

A . 一切问题 B . 所求问题的解无限多 C . 所求问题解的个数有限且有明确的条件 D . 所求问题解的个数有限且无明确的条件

某单位招考公务员，2010年和2011年分别有4 020名和2 000名考生报名，下列VB程序用于统计两次考试都参加的考生信息。程序界面设计如图所示，2010年和2011年的考生信息分别显示在List1和List2中，点击“统计”按钮，在List3中显示两次考试都参加的考生信息和总人数。

（1）实现上述功能的VB程序如下，请在横线处填入合适代码。
Dim a (1 To 4020 ) As String
Dim b (1 To 2000 ) As String
Private Sub Form_Load( )
Dim conn As New ADODB.Connection
Dim rs As New ADODB.Recordset
Dim constr As string
constr=“Provider=Microsoft.ace.OLEDB.12.0;”
constr=constr &“Data Source=” & App.Path+“\data\KaoSheng.accdb”
conn.ConnectionString=constr
conn.open()
Dim sql As String
‘将参加2010年下半年考试的考生的身份证号码按升序存放在a数组中
sql=“select * from kaoshengInfo where year=‘2010’order by sfzh asc”
rs.Open sql，conn
i=0
Do While Not rs.EOF
i=i+1
a(i)=rs(“sfzh”)
List1.additem(a(i))
rs.MoveNext
Loop
‘将参加2011年下半年考试的考生的身份证号码按升序存放在b数组中
sql=“select * from kaoshengInfo where year=‘2011’order by sfzh asc”
rs.Open sql，conn
i=0
Do While Not rs.EOF
i=i+1
b(i)=rs(“sfzh”)
List2.additem(b(i))
rs.MoveNext
Loop
rs.Close
End Sub
Private Sub Command1_Click ()
Dim bot As Integer, top As Integer, m As Integer
Dim i As Integer, ans As Integer
ans=0
  For i=1 To 2000
   bot=1

   Do While bot <=top
     m=Fix ( ( bot+top ) / 2 )
     If a ( m )=b ( i ) Then
      List3.AddItem a ( m )

      Exit Do
     ElseIf Then
      top=m-1
     Else
      bot=m+1
     End If
   Loop
Next i
List3.AddItem“总计”+str(ans)+“人次”
End Sub
（2）分析上述代码，在数据库中用于存放考试信息的数据表名称是。

平面上有N(3≤N≤100)个房间围成一圈，按顺时针方向分别编号为1…N，相邻的两个房间之间均有一扇门，第i个房间居住人数为a(i)。初始时选择一个房间，将所有人都聚集在该房间，接着每个人都按顺时针方向走到相邻的房间，直至走到居住的房间。一个人每经过一扇门花费1能量，请确定初始房间，使得所有人花费的能量和最小。例如:N=5，a(1)=4，a(2)=7， a(3)=8， a(4)=6， a(5)=4。

最佳方案:初始时所有人聚集在2号房间，花费的能量和:7*0+8*1+6*2+4*3+4*4=48。为了解决这个问题，小明编写了一个VB程序。在窗体加载时，从数据库中读取N的值和编号为1到N的房间的居住人数，人数存储在数组a中。点击窗体上的按钮Command1，程序枚举每一种方案(不同的初始房间)，计算该方案的能量和，在文本框Text1中输出最优方案的初始房间编号，在文本框Text2中输出最小能量和。

实现上述功能的VB代码如下，请在划线处填入合适代码。

Dim a(1 To 100) As Integer ’依次存储编号为1到100的房间的居住人数

Private Sub Form_Load()

‘本过程从数据库中读取N的值和每个房间居住人数，存储在数组a中

‘代码略

End Sub

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, j As Integer, w As Integer, k as Integer

Dim t As Long, ans As Long

k=0 : ans = 32767 ‘ans初始化为最大的Integer数据

For i = 1 To n

t = 0

For j = 0 To n - 1

If w = 0 Then w = n

Next j

If t < ans Then

k= i

ans = t

End If

Next i

Text1.Text = Str (k) ‘起始房间编号

Text2.Text =

End Sub

设计算法，求同时满足以下条件的所有四位正整数之和s。

①不大于n(n的值是由键盘输入)；

②能被9整除；

③十位数是2。

算法流程图如图所示：

（1）解决上述问题的算法属于（）

A . 枚举法 B . 擂台法 C . 解析法 D . 对分法
（2）判断x能被9整除的设计思路是（）；取x十位上数字的设计思路是（）。

A . x除以9的余数为0：先求x除以10的余数，再求该余数除以10的商 B . x除以9的商为0；先求x除以10的余数，再求该余数除以100的商 C . x除以9的商为0；先求x除以100的余数，再求该余数除以100的商 D . x除以9的余数为0；先求x除以100的余数，再求该余数除以10的商
（3）请完善划线处内容，完成上述功能。
Dim n as Integer, x as Integer, s as long

s=0

n=InputBox(“输入四位数上限值”)

For    ⑴

    If   ⑵ and   ⑶ Then

      S=s+x

    End If

Next

⑷

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天最多运12次，他一共运了8天，共112次，则晴天和雨天各有几天。用VB程序来解决这个问题，单击按钮Command1，在文本框Text1中输出晴天的天数，在文本框Text2中输出雨天的天数，程序代码如下：

Private Sub Command1_Click()

i＝1

j＝7

Do While _______

i＝_______

j＝________

Loop

Text1.Text＝Str(i)

Text2.Text＝Str(j)

End Sub

则下列说法正确的是( )

A . ①应填的代码为 i*20＋j*12<>112 B . ②应填的代码为i－1 C . ③应填的代码为j＋1 D . 描述该算法的思想为解析算法

小张的QQ密码忘记了，请你帮他找回密码。他只记得自己密码的一些零星信息：

①密码是六位数字，前面两位为59；

②最后两位数字相同；

③能被12和38整除。

程序界面如图所示，单击“找回密码”按钮(Command1)后，可能的密码显示在列表框List1中。

（1）应用程序界面设计时，为添加“可能的密码有：”对象，应使用左图所示的“控件工具箱”中的(填写相应编号)，并在右图所示的“属性窗口”中，将属性值设置为“可能的密码有：”。
（2）为实现上述功能，请在划线处填入合适的选项。
Private Sub Command1_Click( )

    Dim x As Integer, s As Long, y As Integer, i As Integer

    For i=0 To 9999

        s=590000+i

        If     ①    Then

            x=s mod 10

            y=(s Mod 100)\10

            If     ②   Then

                List1.AddItem    ③

            End If

        End If

    Next i

End Sub

①，②，③

A．x=y    B．Str(s)   C．Str(i)    D．s Mod 12=0 and s Mod 38=0

用枚举算法求解“找出所有满足各位数字之和等于5的三位数”时，在下列所列举的数值范围内，算法执行效率最高的是（）

A . 从0到999 B . 从100到999 C . 从100到500 D . 从104到500

一个十进制整数的二进制表示中，如果数字“1”的个数多于数字“0”的个数，则称该整数为A类数。如十进制整数26的二进制表示为11010，26是一个A类数。下列VB程序的功能是：统计前1000个自然数中A类数的个数，并在文本框中输出。请在划线处填入合适代码。

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, n As Integer

Dim s As Integer, t As Integer, k As Integer

s = 0

For i = 1 To 1000

n = i

t = 0

k = 0

Do While n > 0

If n Mod 2 = 1 Then t = t + 1 Else k = k + 1

Loop

If Then s = s + 1

Next i

Text1.Text = Str(s)

End Sub

一个十进制整数的二进制表示中，如果数字“1”的个数多于数字“0”的个数，则称该整数为A类数。如十进制整数26的二进制表示为11010，26就是一个A类数。以下VB程序的功能：寻找前1000个自然数中所有A类数在List1中输出，并将统计个数在Text1中输出。请回答以下问题：

（1）十进制数37（选填：是/不是）A类数。
（2）请在划线处填入合适的代码。
Private Sub Command1_Click()

    Dim i As Integer, n As Integer

    Dim s As Integer           's为A类数的个数

    Dim t As Integer            't为二进制数中“1”的个数

    Dim k As Integer          'k为二进制数中“0”的个数

    s=0

    For i=1 To 1000

        n=i: t=0: k=0

        Do While n>0

            If Then t=t+1 Else k=k+1



        Loop

        If t>k Then

            List1.Additem Str(i)

            s=s+1

        End If

    Next i

    Text1.Text=Str(s)

End Sub

下列说法符合枚举算法的是（）

A . 逐一判断，强调不遗漏且不重复地验证条件 B . 根据条件判断是否合适，保留合适的，舍弃不合适的 C . 为了提高解决问题的效率，使可能解的范围将至最小 D . 可作为某类问题时间性能的底线，用来引出同样问题的更高效率的算法

下列适合使用枚举算法解决的是（）。

A . 判断2021年是否为闰年 B . 计算两个电阻的并联值 C . 计算本次数学考试班级平均分 D . 找出100以内所有的素数

一个弹球会发出红、绿或蓝三种单色光。发着光的弹球从高处垂直下落，触地会垂直弹起，且弹起时发光颜色会变化。假设弹球下落高度为 h, 触地前发红光、绿光、蓝光时，反弹高度分别为0.8h、0.6h、0.5h。触地若干次后，弹球弹起时不再发光。观察弹球的发光颜色变化，并用字符串记录，其中每个字符表示弹球一次触地前的发光颜色（字符R、G、B 分别表示红、绿、蓝）。编写一个程序，计算弹球发光状态下的运动轨迹长度。

（1）请根据运行结果，完善下面的代码
h=
s=input('触地前的发光颜色变化:')
d={'R':0.8,'G':0.6,'B':0.5}
sum=h
for i in range(1,len(s)):

  h=d[c]*h
  sum=
print('弹球发光状态下的运动轨迹长度:'+str(sum))
（2）请结合题目描述和程序代码判断这是哪种算法(单选，填字母：A .解析算法/B .枚举算法)

如果一个数恰好等于它的真因子(即除了自身以外的约数)的和，则称该数为“完全数”。如6=1+2+3。编写“统计1000以内的完全数的数量”程序，Python如下所示：

def f(x)：#求真因子和

s=0

for i in range(1， x//2+1) ：

if ① ：

s=s+i

return S

c=0

for i in range(1， 1001) ：

if ② ：

c=c+1

print (c)

（1）本题采用的算法是(选填：解析算法/枚举算法)
（2）请在划线处填上合适的代码
① ②
（3） 28是完全数吗？(选填：是/不是)

$\text{[math]}$ ，其中n为正整数，计算s值的VB程序段如下：

s=1：i=1：t=1

Do While i<2*n-1

Loop

方框中的代码由以下三部分组成：

①s=s+t

②i=i+2

③t= -t/(i*(i- 1))

下列选项中，代码顺序正确的是( )

A . ③①② B . ①②③ C . ②①③ D . ②③①

利用枚举算法解决问题时，确定枚举范围可使用下列语句中的（）。

A . elif B . if C . import D . while

水仙花数是指一个三位数，它的每个位上数字的3次方之和等于它本身，现要求出所有三位的水山花数，下列算法最合适的是（）

A . 二分法 B . 解祈法 C . 迭代法 D . 枚举法

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