高阶矩阵 知识点题库

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足=0，则△ABC一定是（　　）

直线l的方程为=0，则直线l的一个法向量是 ．

若a_ij表示n×n阶矩阵 中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），则a_nn= （结果用含有n的代数式表示）．

已知数列{a_n}是等差数列，公差d≠0，在行列式 中，元素a_i（i∈N^* ， 1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有 个．

形如   的数阵称为n阶矩阵，有n²（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：

 

此表中，主对角线上的数依次为l，2，5，10，17，…，则主对角线上的第101个数为 ，数字2013在此表中共出现 次．

设n阶方阵

 

任取A_n中的一个元素，记为x₁；划去x₁所在行与列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n﹣1阶方阵A_n﹣1 ， 任取A_n﹣1中一个元素，记为x₂ ， 划去x₂所在行与列，…将最后剩下的一个元素记为x_n ， 记S_n=x₁+x₂+…+x_n ， 若n=3时，则S₃= ，若n=k时，则S_k= ．

已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成， 若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数a₅₅=7，则矩阵中所有元素之和为 ．

四阶行列式 的值是 ．

在n行n列矩阵 中，记位于第i行第j列的数为a_ij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉= ．

计算行列式 的值．