充分条件与必要条件知识点题库

命题p：|x|<1，命题q： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，那么p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则“ $\text{[math]}$ ”是数列 $\text{[math]}$ 是递增数列的( )

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ 成立”是“ $\text{[math]}$ 成立”的( )

A . 充分而不必要条件　 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件　　　 D . 既不充分也不必要条件

有下列命题：

①双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

②“ $\text{[math]}$ ”是“2x²﹣5x﹣3＜0”必要不充分条件；

③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；

④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；

其中是真命题的有：．（把你认为正确命题的序号都填上）

设x，y∈R，则“x，y≥1”是“x²+y²≥2”的（）

A . 既不充分也不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 充分不必要条件

有以下命题：

①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；

②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；

③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；

④若函数f（x）存在反函数f^﹣¹（x），且f^﹣¹（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f^﹣¹（x）图象的公共点必在直线y=x上；

其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

设角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 轴正半轴，则“ $\text{[math]}$ 的终边在第一、二象限”是“ $\text{[math]}$ ”的…（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

在△ABC中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是等腰三角形”的条件

已知命题“ $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ”成立是假命题.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列说法正确的有（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分条件 C . 命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

$\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相平行的（）条件

A . 充分而不必要 B . 必要而不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

下列关于命题的说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是有理数” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

命题甲：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；命题乙： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调递增的，则甲是乙的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递减数列”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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