8.2向量的数量积 知识点题库

已知△ABC为等边三角形， ， 设点P，Q满足 ， ， ， 若 ， 则（　　）

在所在的平面内，点满足 ， 且对于任意实数 ， 恒有 ， 则    （  ）

在锐角三角形ABC中，tanA=，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4．过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则=  ．

在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则 • 的取值范围是．

已知点 是边长为 的正三角形 内切圆上的一点，则 的取值范围为.

已知向量 与 为单位向量,满足 ,则向量 与 的夹角为（   ）

已知 ， ，如果 与 的夹角为直角，则 ．

已知 是平面 上一点， ， ．

①若 ，则 ；

②若 ，则 的最大值为．

已知非零向量 、 不共线，设 ，定义点集

. 若对于任意的 ，当 ， 且不在直线 上时，不等式 恒成立，则实数 的最小值为

平面内的“向量列” ，如果对于任意的正整数 ，均有 ，则称此“向量列”为“等差向量列”， 称为“公差向量”.平面内的“向量列” ，如果 且对于任意的正整数 ，均有 （ ），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数 称为“公比”.

已知 是单位向量，且 与 夹角为 ，则  等于．

已知向量 与 的夹角为 ， ， ， ， .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ，求实数 的值.

在 中，已知 ，M为BC的中点，N在AC上，且 与BN相交于点P，则cos∠MPN=.

已知点 ， ， .

已知 ， 均为空间单位向量，且它们夹角为 ，则 .

已知中， ， ， ， （）．

已知 是单位向量，且 ，则 .

已知向量 ， ，则（   ）

在中，设 ， 若 ， 则的最大值为（       ）

设向量、的夹角为 ， 且 ， ， 则．