4.2换底公式 知识点题库

的值属于区间（   ）

若lg2=a，lg3=b，则log₁₂5可以用a，b表示为（　　）

若log₃4•log₁₆8•log₈a=log₉3，则a等于（　　）

令 ． 如果对k（k∈N^*），满足f（1）•f（2）•…•f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2012]内所有的“好数”的和S= ．

如果lg2=m，lg3=n，则 等于（   ）

计算 log₂3•log₃8=．

若正实数 、 满足 ，则 ； ．

若实数a，b满足 ，则 （    ）

求值：

.

若 ，则 .

求 的值.

已知 ， ， ， ，则下列等式一定成立的是（   ）

“绿水青山，就是金山银山.”从社会效益和经济效益出发，某市准备投入资金进行生态环境建设，促进旅游业的发展.计划本年度投入1200万元，以后每年投入均比上年减少20%，本年度旅游业收入估计为400万元，预计今后旅游业收入的年增长率相同. 设本年度为第一年，已知前三年旅游业总收入为1525万元.

（Ⅰ）设第n年的投入为a_n万元，旅游业收入为b_n万元，写出a_n ， b_n的表达式；

（Ⅱ）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

（参考数据：lg2 »0.301，lg3» 0.477）

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号.对数运算与指数幂运算是两类重要的运算.

已知 ， ， ， 则（ ）

计算下列各式的值.

已知 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为( )

若实数a，b满足 ， ， 则（ ）．

计算：