6.1 导数 知识点题库

已知 ， 是的导函数， 即 ， ， …， ， ， 则( )

曲线 在处的切线方程是（ ）

已知且 则=                            (  )

若y=f（x）在（﹣∞，+∞）可导，且=1，则f′（a）=（　　）

设L为曲线C：y＝ 在点(1,0)处的切线．求L的方程；

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=0，当x＞0时，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（  ）

二次函数f（x）的图象经过点（0， ），且f′（x）=﹣x﹣1，则不等式f（10^x）＞0的解集为（  ）

设f（x）为可导函数，且满足 =﹣2，则函数y=f（x）在x=1处的导数为（   ）

函数y=cos2x的导数是（   ）

设函数 在点 处的切线方程为 .

已知函数

（I）若 讨论 的单调性；

（Ⅱ）若 ，且对于函数 的图象上两点 ，存在 ，使得函数 的图象在 处的切线 .求证： .

已知函数 和点 ，则导数 ； 的图像在点M处的切线的方程是.

如图，函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 ．

已知奇函数 ， 图象在点 处的切线过点 ，则 （ ）

向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是(   )

已知函数 ， 则下列结论正确的是（     ）

以下求导运算错误的是（   ）

函数在处的导数是（   ）

若点是抛物线上任意一点，则点到直线的最小距离为.

一质点A沿直线运动，位移（单位：m）与时间（单位：s）之间的关系为 ， 则质点A在s时的瞬时速度为（   ）