4.1.1 条件概率 知识点题库

已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，n∈N^* ， n≥2），这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m+n的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉（k=1，2，3，…，m+n）．

1

2

3

…

m+n

（Ⅰ）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；

（Ⅱ）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜ ．

100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为．

容器中盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球．

甲乙等 人参加 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（    ）

甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6，0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是( )

已知某种品牌的节能灯使用寿命超过 的概率为 ，而使用寿命超过 的概率为 ，某家庭的该品牌节能灯已经使用了 ，则其寿命超过 的概率为（    ）

在100件产品中有95件合格品，5件不合格品.现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率为.

一夜之间，“地摊经济”火遍整个社交媒体，也成为了口罩、呼吸机、直播带货、头盔之后的又一个经济领域的热词，某地摊集中点在销告旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是 ，连续两天顾客量超过1万人次的概率是 ，在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是 .

从1，2，3，4，5，6，7中取出两个不同数，记事件 为“两个数之和为偶数”，事件 为“两个数均为偶数”，则 （    ）

骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字 .现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第 关要抛掷六面骰 次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这 次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算闯过第 关， 假定每次闯关互不影响，则（    ）

某种电子元件用满3000小时不坏的概率为 ，用满8 000小时不坏的概率为 ，现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是（   ）

近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为 ，充放电次数达到1000次的概率为 .若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电100次的概率为（    ）

某气象台统计，该地区下雨的概率为 ，刮四级以上风的概率为 ，既刮四级以上的风又下雨的概率为 ，设 为下雨， 为刮四级以上的风，则 ．

已知 ， 那么.

已知50个产品中，有35个产品长度合格，45个产品质量合格，20个产品长度和质量都合格，现任取一个产品，若它的质量合格，则它的长度也合格的概率为（   ）

下列结论中正确的有（   ）

2022年，为保障广大人民群众的生产生活能够有序进行，郑州市政府多次组织进行全员核酸检测.某社区计划从报名参加志愿者工作的5名男生和4名女生中抽取两人加入志愿者团队，用A表示事件“抽到的两名志愿者性别相同”，B表示事件“抽到的两名志愿者都是女生”，则（   ）

2020年初，我国派出医疗小组援助相关国家，现有四个医疗小组甲､乙､丙､丁，有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件“小组甲独自去一个国家”，则.

甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A₁､A₂表示由甲罐取出的球是红球､白球的事件；再从乙罐中随机取出两球，分别用B､C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”､“两球为一红一白”的事件，则下列结论中不正确的是（   ）

三行三列的方阵中有9个数 ， 从中任取三个数，已知取到的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率是．