2.2.1 直线的倾斜角与斜率知识点题库

若曲线 $\text{[math]}$ 在点P处的切线平行于直线y=3x，则点P的坐标为（）

A . （1，3） B . （－1，3） C . （1，0） D . （－1，0）

已知点A(2，3)，B(－3，－2).若直线 $\text{[math]}$ 过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率k的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段AB没有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图中的直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃ ，则（　　）

A . k₁＜k₂＜k₃ B . k₃＜k₁＜k₂ C . k₃＜k₂＜k₁ D . k₁＜k₃＜k₂

若直线经过A（0，1），B（3，4）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

若直线l的倾斜角是直线2x﹣y+4=0的倾斜角的两倍，则直线l的斜率为．

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴端点为M、N ，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为．斜率

已知点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，设曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为；

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的大小是.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，A，B两点也在椭圆上，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为.

已知点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）上一点， $\text{[math]}$ 为原点，若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为．

直线l：xsin30° $\text{[math]}$ ycos30°＋1＝0的斜率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过原点的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点P（异于原点O），抛物线C上点P处的切线交y轴于点M ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为N ，连结线段 $\text{[math]}$ 交C于点T.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）过点P作圆 $\text{[math]}$ 的切线交C于另一点Q ，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解答下列各题：

（1）求两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离.
（2）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ 的弦长的最小值为4.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如图，经过点 $\text{[math]}$ 且不过原点的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ .问：是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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