4.3指数函数与对数函数的关系知识点题库

当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a取值范围是（）

A . [2，+∞） B . （1，2] C . （1，2） D . （0，1）

设方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ (其中e是自然对数的底数)的所有根之和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点x₁ ， x₂ ，则有（　　）

A . x₁x₂＜0 B . x₁x₂=1 C . x₁x₂＞1 D . 0＜x₁x₂＜1

已知函数f（x）=|lgx|﹣（ $\text{[math]}$ ）^x有两个零点x₁ ， x₂ ，则有（）

A . x₁x₂＜0 B . x₁x₂=1 C . x₁x₂＞1 D . 0＜x₁x₂＜1

已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“（ $\text{[math]}$ ）^a＜（ $\text{[math]}$ ）^b”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

设2^a=5^b=m，且 $\text{[math]}$ =2，m=．

函数f（x）=log₂x与g（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x⁺¹在同一直角坐标系中的图象是（）

A .

B .

C .

D .

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 a 的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，1 C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，2）

已知 $\text{[math]}$ 且满足不等式 $\text{[math]}$ ．

（1）求不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 值．

若函数 $\text{[math]}$ 图像与 $\text{[math]}$ 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称,则函数 $\text{[math]}$ 必过定点（）

A . （1,2） B . （2,2） C . （2,3） D . （2,1）

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若使得 $\text{[math]}$ 成立的最小整数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的最小整数 $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A .

B .

C .

D .

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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