4.2.1对数运算 知识点题库

设（其中e为自然对数的底数），则(   )

若log₂x=4，则=（　　）

=b（a＞0且a≠1），则（　　）

若a=log₂3，则2^a+2^﹣a=．

方程 有解，则a的最小值为（   ）

求值：  

计算log₄16+ 等于（    ）

已知 ，那么 （    ）

若3^a=5^b=225，则 + =（    ）

   

已知 ，则 （  ）

已知 ，且 ，则 .

已知正数 ， ， 满足 ，下列结论正确的有（   ）

下列命题正确的是（    ）

已知实数 满足等式 ，下列五个关系式，其中可能成立的关系式有（    ）

基本再生数 与世代间隔T是流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在 型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数 随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与 ，T近似满足 .有学者基于已有数据估计出 .据此，在 型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至 的3倍需要的时间约为（    ）(参考数据： )

若 .则 .

天文学中为了衡量天体的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(M．R．Pogson)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m₁-m₂=2.5(lg E₂-lg E₁)，其中星等为m_i的星的亮度为E_i(i=1，2)．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25．“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则r的近似值为(当|x|较小时，10^x≈1+2.3x+2.7x²)(    )．

新冠肺炎疫情是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，其中指数增长率 ， 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数扩大到原来的10倍需要的时间约为（）（       ）

若 ， ， 则x，y，z的大小关系为（ ）