4.1.2 指数函数的性质与图像知识点题库

指数函数y=a^x ， y=b^x ， y=c^x ， y=d^x在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d与1的大小关系为（）

A . a<b<1<c<d B . a<b<1<d<c C . 1<a<b<C<d D . b<a<1<d<c

函数 $\text{[math]}$ ，满足f(x)>1的x的取值范围( )

A . (-1，1) B . $\text{[math]}$ C . {x|x>0或x<-2} D . {x|x>1或x<-1}

若点(a，9)在函数y=3^x的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

函数f（x）=a^x+b的图象如图，其中a，b为常数，给出下列四种说法：①a＞1，b＞0；②0＜a＜1，b＜0；③a＞1，b＞﹣1；④a＞1，b＜﹣1．则其中所有正确说法的序号是．

三个数0.7⁶ ， 6^0.7 ， log_0.76的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0，a≠1）试确定x的取值范围，使得f（x）≥g（x）

若0＜a＜1，b＞﹣1则函数y=a^x+b的图象必不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知函数f（x）=4+a^x⁺¹的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）

A . （﹣1，5） B . （﹣1，4） C . （0，4） D . （4，0）

已知指数函数 $\text{[math]}$ ，对数函数 $\text{[math]}$ 和幂函数 $\text{[math]}$ 的图形都过 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）试求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ 在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则a＝.

下列关系中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投人.若该高校 $\text{[math]}$ 年全年投入科研经费 $\text{[math]}$ 万元，在此基础上，每年投人的科研经费比上一年增长 $\text{[math]}$ ，则该高校全年投入的科研经费开始超过 $\text{[math]}$ 万元的年份是（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ 年 B . $\text{[math]}$ 年 C . $\text{[math]}$ 年 D . $\text{[math]}$ 年

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“西方马脑炎病毒在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”，这一研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了人工繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的方法.若试管内某种病毒细胞的总数 $\text{[math]}$ 和天数 $\text{[math]}$ 的函数关系为： $\text{[math]}$ ，且该种病毒细胞的个数超过 $\text{[math]}$ 时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为（）天（ $\text{[math]}$ ）