浙江省绍兴市新昌县部分学校2025年九年级中考一模数学试卷

浙江省绍兴市新昌县部分学校2025年九年级中考一模数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

2. 单选题	详细信息
如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使边 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
如图，水暖管横截面是圆，当半径 $\text{[math]}$ 的水暖管有积水（阴影部分），水面的宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则积水的最大深度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．

5. 解答题

详细信息

设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ；

（1）若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
①求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．
②当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（直接写出结果）．
（2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，得到点D，点D恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求n的值．

6. 综合题

详细信息

如图1，某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物箭头、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度．如图2，主光轴l垂直于凸透镜 $\text{[math]}$ ，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头 $\text{[math]}$ 进行移动，使物距 $\text{[math]}$ 为32厘米，光线 $\text{[math]}$ 传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像 $\text{[math]}$ ，此时测得像距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 厘米．

（1）求像 $\text{[math]}$ 的长度．
（2）已知光线 $\text{[math]}$ 平行于主光轴l，经过凸透镜 $\text{[math]}$ 折射后通过焦点F，求凸透镜焦距 $\text{[math]}$ 的长．

7. 证明题	详细信息
已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；（2）若 $\text{[math]}$ 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

8. 填空题	详细信息
因式分解：3a²-6a=．

9. 单选题	详细信息
第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛.下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( ). A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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