广东省珠海市六校2023-2024学年高一（下）期中数学试卷

广东省珠海市六校2023-2024学年高一（下）期中数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，若在河岸选取相距20米的C、D两点，测得∠BCA＝60°，∠ACD＝30°，∠CDB＝45°，∠BDA＝60°，那么此时A ， B两点间的距离是多少？

2. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
在等边三角形 $\text{[math]}$ 的三边上各取一点D，E，F，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 多选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形或直角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

6. 填空题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为， $\text{[math]}$ .

7. 填空题	详细信息
已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为.

8. 填空题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

9. 解答题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数. （1）求实数a的值：（2）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数.

10. 解答题	详细信息
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求线段AB的中点M的坐标；（2）若点P是线段AB的一个三等分点，求点P的坐标.

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