【高考真题】2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)文科数学

【高考真题】2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)文科数学
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
函数f（x）＝﹣x²+（e^x﹣e^﹣^x）sinx的区间[﹣2.8，2.8]的图像大致为（） A . B . C . D .

2. 单选题	详细信息
已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，α∩β＝m ．下列四个命题： ①若m∥n ，则n∥α或n∥β ②若m⊥n ，则n⊥α，n⊥β ③若n∥α，且n∥β，则m∥n ④若n与α和β所成的角相等，则m⊥n 其中，所有真命题的编号是（） A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①③④

3. 单选题	详细信息
在△ABC中，内角A ， B ， C所对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，则sinA+sinC＝（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
已知a＞1， $\text{[math]}$ ，则a＝．

5. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝ρcosθ+1．（1）写出C的直角坐标方程；（2）直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），若C与l交于A、B两点，\|AB\|＝2，求a的值．

6. 单选题	详细信息
集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x\|x+1∈A}，则A∩B＝（） A . {1，2，3，4} B . {1，2，3} C . {3，4} D . {1，2，9}

7. 单选题	详细信息
设z＝ $\text{[math]}$ i ，则z• $\text{[math]}$ ＝（） A . ﹣i B . 1 C . ﹣1 D . 2

8. 单选题	详细信息
若实数x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z＝x﹣5y的最小值为（） A . 5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₉＝1，a₃+a₇＝（） A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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