北师大版数学九年级上册同步练习——第一章《特殊平行四边形》2.矩形的性质与判定（3）

北师大版数学九年级上册同步练习——第一章《特殊平行四边形》2.矩形的性质与判定（3）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F ，且AF＝AD ，连接BF ，求证：四边形ABFC是矩形．

2. 解答题	详细信息
已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、分别是菱形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

3. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形；

4. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

5. 填空题	详细信息
如图， △ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′ ，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

6. 填空题	详细信息
木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，对角线为130cm，则做出的这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

7. 单选题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
如图，BE，BF分别是 $\text{[math]}$ 与它的邻补角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，EF分别交边AB，AC于点M和N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

9. 填空题	详细信息
平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若要使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形，则需要添加的一个条件是．（只写出一种情况即可）

10. 解答题	详细信息
如图所示，已知直线MN//PQ，直线AC交MN、PQ于点A、C，所得的同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．试猜想AC与BD的关系，并说明理由．

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