四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）²+（a﹣2）²的值为

2. 单选题

详细信息

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B . 温度越高，声速越快 C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D . 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

3. 综合题

详细信息

中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）.下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：

时间/分	1	2	3	4	5	…
电话费/元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	…

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用 $\text{[math]}$ 表示超出套餐部分的拨打时间， $\text{[math]}$ 表示超出套餐部分的电话费，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是什么？
（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？
（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？

4. 解答题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 于点M ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：
解： $\text{[math]}$ ．理由如下：
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ （）
∴ $\text{[math]}$ ，（）
∴ $\text{[math]}$ ．（）
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ▲ ，（）
∴ $\text{[math]}$ ，（）
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ，（）
∴ $\text{[math]}$ ．（）

5. 实践探究题

详细信息

（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
（3）深化拓展：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点C在点D的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点B是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点A重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点E ，点E在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．若 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含n的代数式表示）

6. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， DF平分 $\text{[math]}$ ， BE ， DF分别交CD ， AB于点E ， F ．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

7. 解答题	详细信息
如图，直线AB、CD、OE相交于点O ， $\text{[math]}$ ， OD平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

8. 单选题	详细信息
下列说法中正确的是（） A . 不相交的两条直线叫平行线 B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C . 平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直 D . 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9. 单选题	详细信息
一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（） A . a是常量 B . a是变量 C . t是常量 D . y是常量

10. 单选题	详细信息
“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（） A . 0.33×10^﹣4 B . 3×10^﹣4 C . 3×10^﹣5 D . 30×10^﹣5

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