公路上正在行驶的甲车发现前方处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程单位：、速度单位：与时间单位：的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．

1. （1） 直接写出关于的函数关系式和关于的函数关系式不要求写出的取值范围
3. （2） 当甲车减速至时，它行驶的路程是多少？
5. （3） 若乙车以的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？

小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为 ， 其中是实心球飞行的高度，是实心球飞行的水平距离，已知该同学出手点的坐标为 ， 则实心球飞行的水平距离的长度为（ ）

A . B . C . D .

如图，在九年级体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 ， 则小朱本次投掷实心球的成绩为（ ）

 如图1所示是一座古桥，桥拱截面为抛物线，如图2，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB为20m，此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m，在水面以上的桥墩AO，BC都为2m．以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，其中x（m）是桥拱截面上一点距桥墩AO的水平距离，y（m）是桥拱截面上一点距水面OC的距离．

1. （1） 求此桥拱截面所在抛物线的表达式；
3. （2） 有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在河中航行．当水位上涨2m时，水面到棚顶的高度为3m，遮阳棚宽12m，问此船能否通过桥洞？请说明理由．

抛物线（ ， ， 为常数，经过 ， ， 三点，且.

下列四个结论：①；②；③当时，若点在该抛物线上，则；④若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则.
其中正确的是（填序号即可）.

将进货单价为50元的某种商品按零售价每个60元出售时，每周能卖出100个，若这种商品零售价每涨价1元，周销售量就减少2个，但物价部门规定，最高售价不能高于成本价的30％，则每周获得的最大利润为（ ）.

竖直上抛的小球的高度与运动时间的函数表达式为 ， 若小球在上抛后第与第时离地面距离相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）

A . 第 B . 第 C . 第 D . 第

李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元.根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱.

1. （1） 请求出这种水果批发价（元/千克）与购进数量（箱）之间的函数关系式；
3. （2） 若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？

【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活.

【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙，墙角内的P处有一古棵树与墙 ， 的距离分别是和 ， 在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围 ， 两边），设.

【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古棵树P围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）.

【解决问题】思路：把矩形的面积S与边长x（即的长）的函数解析式求出，并利用函数的性质来求面积的最大值即可.

1. （1） 请用含有x的代数式表示的长；
3. （2） 花园的面积能否为?若能，求出x的值，若不能，请说明理由；
5. （3） 求面积S与x的函数解析式，写出x的取值范围；并求当x为何值时，花园面积S最大?