2023-2024学年初中数学七年级上册9.16 分组分解法同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学七年级上册9.16 分组分解法同步分层训练培优卷(沪教版五四制)
教材科目：数学
试卷分类：七年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
分解因式（xy﹣1）²﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=．

2. 填空题	详细信息
在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

3. 填空题	详细信息
因式分解：a²+2ab+b²-3a-3b-4=.

4. 综合题

详细信息

阅读与思考：

因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.

例1：“两两”分组：

$\text{[math]}$

我们把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两项分为一组， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：

$\text{[math]}$

例2：“三一”分组：

$\text{[math]}$

我们把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三项分为一组，运用完全平方公式得到 $\text{[math]}$ ，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解.

归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.

请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：

（1）分解因式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$
（2）若多项式 $\text{[math]}$ 利用分组分解法可分解为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

5. 综合题	详细信息
阅读理解题，下面我们观察： $\text{[math]}$ 反之 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 完成下列各题：（1）在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ；（2）化简： $\text{[math]}$ ；（3）化简： $\text{[math]}$ ．

6. 单选题	详细信息
对于： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中因式分解正确的是（） A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

7. 单选题	详细信息
把二次三项式2x²﹣8xy+5y²因式分解，下列结果中正确的是（） A . （x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y） B . （2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y） C . （2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y） D . 2（x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

8. 计算题	详细信息
在实数范围内分解因式：（1） ﹣a²﹣3a+1．（2） 2x²y²﹣3xy﹣4．

9. 单选题	详细信息
若多项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如果二次三项式 $\text{[math]}$ 能在实数范围内分解因式，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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