2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷一【范围：北师大版1-3章】

2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷一【范围：北师大版1-3章】
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知： $\text{[math]}$ ，则p，q的值分别为（） A . 5，3 B . 5，−3 C . −5，3 D . −5， −3

2. 填空题	详细信息
若a^m=5，aⁿ=3，则a^m+n=.

3. 单选题	详细信息
如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 阅读理解

详细信息

[阅读探究]如图(a)所示，已知AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间，∠AEM=45°，∠CFM=25°，求∠EMF的度数．
解：如图(a)所示，过点M作MN∥AB．
∵AB∥CD，
∴MN∥CD．
∴∠EMN= CAEM=45°，∠FMN=∠CFM= 25°．
∴∠EMF=∠EMN+∠FMN=45°+25°=70°．

（1）从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠AEM和∠CFM“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．通过进一步研究，我们可以发现图(a)中∠AEM，∠EMF和∠CFM之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系：
（2） [方法运用]如图(b)所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在AB，CD之间，求∠AEM，∠EMF和∠CFM之间的数量关系．
（3） [应用拓展]如图(C)所示，在图(b)的条件下，分别作LAEM和∠CFM的角平分线EP，FP，交于点P (交点P在AB，CD之间)．若∠EMF=60°，求∠EPF的度数．．

5. 综合题

详细信息

如图所示，梯形的上底长是 $\text{[math]}$ ，下底长是 $\text{[math]}$ ．当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．设梯形的高为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求梯形的面积 $\text{[math]}$ 与高 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
（2）当梯形的高h由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，梯形的面积S如何变化？

6. 单选题	详细信息
如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了(a+b)ⁿ展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，6，4，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数．利用上述规律计算关于x的多项式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 项的系数为（） A . 80 B . 60 C . 40 D . 20

7. 填空题	详细信息
如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

8. 单选题	详细信息
如图，O是直线AB上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9. 综合题	详细信息
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠BOD＝70°，∠DOF＝90°．则∠EOF＝°；（2）若OF平分∠COE，∠DOE＝40°，求∠BOF的度数．

10. 阅读理解

详细信息

阅读下面的材料，然后解答后面的问题：在数学中，“算两次”是一种常用的方法 $\text{[math]}$ 其思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算则得到的答案是B，那么等式 $\text{[math]}$ 成立 $\text{[math]}$ 例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积，可以得到等式 $\text{[math]}$ ．

（1）理解：运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积，可以得到的等式是.
（2）应用：七①班某数学学习小组用8个直角边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的全等直角三角形拼成如图3所示的中间内含正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，运用“算两次”的方法计算正方形 $\text{[math]}$ 的面积，可以得到的等式是；
（3）拓展：如图4，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点.求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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