备考2024年中考数学核心素养专题十五反比例函数的动态几何问题

备考2024年中考数学核心素养专题十五反比例函数的动态几何问题
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，平行于x轴的直线与函数y＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0），y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k₁﹣k₂的值为（　　） A . 12 B . ﹣12 C . 6 D . ﹣6

2. 填空题	详细信息
将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点E在AD上， $\text{[math]}$ ，将这副三角板整体向右平移个单位，C，E两点同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

3. 填空题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
（2）当曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的对角线的交点时， $\text{[math]}$ 的值为．
（3）若 $\text{[math]}$ 刚好将 $\text{[math]}$ 边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4. 单选题

详细信息

函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图，点P是y＝ $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝ $\text{[math]}$ AP．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

5. 填空题	详细信息
如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点C是AB的延长线上一点，过点C的直线交x轴正半轴于点E、交双曲线于点D ．如果CD＝DE ，那么线段CE长度的取值范围是．

6. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知第一象限上的点A（m，n）是双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A作AM∥y轴交x轴于点M，过点N（0，2n）作NB∥x轴交双曲线于点B，交直线AM于点C，若四边形OACB的面积为4，则k的值为．

7. 单选题	详细信息
如图，等腰△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（） A . 一直不变 B . 先增大后减小 C . 先减小后增大 D . 先增大后不变

8. 单选题

详细信息

如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）在第一象限内的图象，点M在 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A， $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在 $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变；③当点A是 $\text{[math]}$ 的中点时，则点B是 $\text{[math]}$ 的中点.其中错误结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

9. 综合题

详细信息

如图，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像交于点 $\text{[math]}$ ．

（1） b=；k=；
（2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 交该反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）将第（2）小题中的 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移一定的距离后，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在该反比例函数图象上(如图)，求此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

10. 填空题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两部分，且与 $\text{[math]}$ 交于点C，D，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
①k的值为；
②点D的坐标为；
（2）若 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的整点（横、纵坐标均为整数的点）与 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的整点个数比为 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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备考2024年中考数学核心素养专题十五 反比例函数的动态几何问题

以下为试卷部分试题预览

如图，等腰△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y= (x>0)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（ ）

如图，一次函数()的图像与轴交于点 ， 与反比例函数()的图像交于点 ．

如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线把分成 ， 两部分，且与交于点C，D，点A的坐标为 ．

备考2024年中考数学核心素养专题十五反比例函数的动态几何问题

如图，等腰△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两部分，且与 $\text{[math]}$ 交于点C，D，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．