2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之四边形(一)

2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之四边形(一)
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则该正方形 $\text{[math]}$ 的面积为36，⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有．

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2. 单选题

详细信息

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

3. 单选题

详细信息

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，CE⊥AD，点F在AB上，连接EF，EF＝CE，若BC＝6，CD＝5，则线段BF的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，ABEC与AFEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE；CF交于M，N两点，若BM=BE，MG=1，则线段BM的值为.

6. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接BE，将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接DF．若 $\text{[math]}$ ，则DF的长为．

7. 填空题	详细信息
如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

8. 单选题

详细信息

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$
D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

9. 解答题

详细信息

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 的运动中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

10. 单选题	详细信息
如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（　　） A . 2 $\text{[math]}$ +2 B . 5- $\text{[math]}$ C . 3- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之四边形(一)

以下为试卷部分试题预览

如图，在矩形中， ， 点分别在边上，且与关于直线对称.点在边上，分别与交于两点.若 ， ， 则（ ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，CE⊥AD，点F在AB上，连接EF，EF＝CE，若BC＝6，CD＝5，则线段BF的长为（ ）

如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，ABEC与AFEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE；CF交于M，N两点，若BM=BE，MG=1，则线段BM的值为.

如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得 ， 连接BE，将沿BE翻折得到 ， 连接DF．若 ， 则DF的长为．

如图，已知正方形的边长为 ， 为的中点，为上一点，且 ， 若 ， 分别为 ， 的中点，连接 ， 则的长为 ．

如图，在矩形和矩形中， ， 且 ， 连接交于点 ， 连接交于点 ， 交于点 ， 则下列结论不正确的是（ ）

如图，四边形是矩形，和相交于点 ， 过点作 ， 且 ， 连接点是线段上与点 ， 点不重合的一个动点，过点分别作 ， 的垂线，垂足分别为点 ， 点 ．

如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（ ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，CE⊥AD，点F在AB上，连接EF，EF＝CE，若BC＝6，CD＝5，则线段BF的长为（）

如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接BE，将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接DF．若 $\text{[math]}$ ，则DF的长为．

如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（　　）