湖南省2025年初中学业水平考试数学模拟冲刺卷(一)

湖南省2025年初中学业水平考试数学模拟冲刺卷(一)
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 计算题	详细信息
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

2. 单选题	详细信息
化简 $\text{[math]}$ 的结果是（） A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

3. 填空题	详细信息
分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为．

5. 填空题	详细信息
若正n边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6. 单选题	详细信息
下列命题中，是假命题的是（） A . 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 负数没有平方根

7. 解答题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，若直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）将抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个新的抛物线，问在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得当经过点 $\text{[math]}$ 的任意一条直线与新抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点时，总有 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标及定值，若不存在，请说明理由．

8. 证明题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为24，BF=6，求四边形ABEF的面积．

9. 单选题

详细信息

A .

B .

C .

D .

10. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上．添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则这个条件可以是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$