第26章二次函数章末测试华师大版九年级下册同步练习

第26章二次函数章末测试华师大版九年级下册同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 作图题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ . （1）求这个二次函数的表达式；（2）画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题： ①直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解； ②当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ .

2. 填空题

详细信息

一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一抛物线的一部分， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与水平地面平行，当杯子装满水后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，液体高度 $\text{[math]}$ ，将杯子绕 $\text{[math]}$ 倾斜倒出部分液体，当倾斜角 $\text{[math]}$ 时停止转动，如图2所示，此时液面宽度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，液面 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所在水平地面的距离是 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

3. 填空题	详细信息
已知抛物线y＝x²+4x－8与直线l交（抛物线）于点A（－5，m），B（n，-3）（n＞0）．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），则点P的纵坐标的取值范围为．

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，求证：不论k为何值，此函数图象与x轴总有公共点

5. 解答题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．

6. 综合题	详细信息
已知抛物线y=-x²+bx+c(b，c为常数)经过点(0，-3)、(-6，-3)．（1）求此抛物线的解析式．（2）此抛物线的顶点坐标为（3）当-4≤x≤0时，求y的最大值和最小值．（4）当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，直接写出m的值．

7. 解答题	详细信息
已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数图象的对称轴．

8. 综合题

详细信息

如图，拋物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ 、C两点，点D为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合)，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点M，交抛物线于点N.

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求出点D的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大面积；
（3）在平面内是否存在一点P，使得以点A，M，N，P为顶点，以 $\text{[math]}$ 为边的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.