华师大版备考2023中考数学二轮复习专题32 平移、旋转问题

华师大版备考2023中考数学二轮复习专题32 平移、旋转问题
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（） A . B . C . D .

2. 解答题	详细信息
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．

3. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．

4. 解答题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题

详细信息

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）如图①，对△ABC作变换[60°， $\text{[math]}$ ]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC＝；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BC＝1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

7. 填空题	详细信息
如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、 $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

8. 综合题

详细信息

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ ；（用图1）
（2）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度；（用图2）
（3）点A关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为F，求 $\text{[math]}$ 的最小值.（用图3）

9. 填空题	详细信息
如图所示，这个图案绕精它的中心旋转α（ $\text{[math]}$ ）后能够与它本身重合，则α可以为（写出一个即可）．

10. 综合题

详细信息

给出如下规定：两个图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任一点，点Q为 $\text{[math]}$ 上任一点，如果线段 $\text{[math]}$ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离．
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点．

（1）点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离为，点 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离为．
（2）点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内所有和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
①在坐标系中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
②将抛物线 $\text{[math]}$ 与图形M的公共部分记为图形N，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的图形记为图形W，请直接写出图形W和图形N之间的距离．

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