2023~2024学年中考数学重难点突破之圆动点相关题型

2023~2024学年中考数学重难点突破之圆动点相关题型
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点P处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最小值为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 12

2. 单选题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=3， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

3. 单选题	详细信息
如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB＝2，BC＝4，△ACD是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为（） A . 4 $\text{[math]}$ ＋4 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ ＋8 D . 6

4. 单选题	详细信息
如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一动点，总满足∠APC=150°，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（） A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

6. 填空题	详细信息
正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，点M是BC中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC＝45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP＋2EF的最小值为.

7. 单选题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上运动（不与端点重合），连接BF、AE，交于点P，且满足 $\text{[math]}$ ．连接CP，若AB=4，BC=6，则CP的最小值为（） A . 2 $\text{[math]}$ －3 B . 2 $\text{[math]}$ －2 C . 5 D . 3

8. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 分别是半圆O的直径和弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AD．过点C作 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

9. 单选题	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿EF所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的另一边上运动，并保持 $\text{[math]}$ 2，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2023~2024学年中考数学重难点突破之圆动点相关题型

以下为试卷部分试题预览

如图，抛物线y＝x2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（ ）

正方形ABCD中，AB＝2 ， 点M是BC中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC＝45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP＋2EF的最小值为.

如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上运动（不与端点重合），连接BF、AE，交于点P，且满足 ． 连接CP，若AB=4，BC=6，则CP的最小值为 （ ）

如图，分别是半圆O的直径和弦， ， ， D是上的一个动点，连接AD．过点C作于E，连接 ， 则的最小值是（ ）

如图，在矩形纸片ABCD中， ， ， 点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到 ， 则的长的最小值是

如图， ， ， 点 ， 分别在 ， 的另一边上运动，并保持2，点在边上， ， 点是的中点，若点为上任意一点，则的最小值为（ ）

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（）

正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，点M是BC中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC＝45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP＋2EF的最小值为.

如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上运动（不与端点重合），连接BF、AE，交于点P，且满足 $\text{[math]}$ ．连接CP，若AB=4，BC=6，则CP的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 分别是半圆O的直径和弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AD．过点C作 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿EF所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$