山西省部分学校大联考2023届高三上学期数学期末试卷

山西省部分学校大联考2023届高三上学期数学期末试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

4. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为非零实数. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

6. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则其图象大致是（） A . B . C . D .

7. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .设动点P形成的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的标准方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C交于M，N两点，试判断是否存在直线l，使得A，B，M，N四点共圆.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

8. 单选题	详细信息
已知角 $\text{[math]}$ 终边所在直线的斜率为-2，则 $\text{[math]}$ （） A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的表面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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